< Lecture 1 - 0 - 1 >

1 - 0 - 1. 게이트와 양자 회로_A. 단일 큐비트 게이트 - 여러 가지 게이트들

 

 

 

# 회전 게이트( Rotation Gates )

- RX 게이트

: X축을 기준으로 지정된 θ 만큼 회전

 

ex 1) RX 게이트와 중첩 상태 (단, θ는 π/2 로 설정)

0 상태에서 RX 게이트를 추가함

+ 상태가 회전하여 0과 1의 가운데를 가리키는 상황  -->  중첩 상태

 

 

 

ex 2) 상태가 1일때 RX 게이트를 추가함

상태가 1일 떄

 

RX 게이트를 추가한 모습

+ 0과 1 상태의 반대 방향을 가리키고 있음

 

 

 

 

- RY 게이트

: Y축을 기준으로 지정된 θ 만큼 회전

 

ex 1) 0 상태에서 RY 게이트 추가하기 (단, θ는 π/2 로 설정)

+ 위상에는 변화 X

+ 2가지의 측정 가능한 상태가 나옴

 

 

ex 2) 상태가 1일때 RY 게이트 추가하기

+ 0 상태의 위상이 π 만큼 움직임

 

 

 

 

- RX 게이트

: Z축을 기준으로 지정된 θ 만큼 회전

 

ex 1) 0 상태에 RZ 게이트 추가하기 (단, θ는 π/2 로 설정)

 

 

 

ex 2) 상태가 1일때 RZ 게이트 추가하기

 

 

 

 

- RX 게이트를 사용하여 회전 게이트(Rotation Gates)를 Qiskit으로 구현하기

ex 1) θ 가 π/2 인 경우

1. 라이브러리들를 불러오기

 

 

 

2. qc가 1가지의 큐비트를 가지고 있는 QuantumCircuit이라고 지정

+ 회전 게이트는 회전량을 지정해주어야 함  -->  두 번째 코드에 π/2라고 지정

+ 마지막 코드를 사용하여 회로의 그림을 그림

 

 

 

3. 블로흐 구 그리기

+ X축을 기준으로 π/2 만큼 회전된 그림이 출력됨

 

 

 

ex 2) θ 가 π/4 인 경우

+ 이전 사진의 블로흐 구에 비해 π/4만큼 덜 돌아간 모습

 

 

 

ex 3) θ 가 π*3/4 인 경우

 

 

 

ex 3) θ 가 π*3/4 인 경우

 

 

 

ex 3) θ 가 π 인 경우

+ 파울리 게이트의 X 게이트를 넣었을 때와 동일함

 

 

 

 

# 하다마드 게이트( Hadamard Gates )

: X+Z 축을 기준으로 π 만큼 회전하며, 큐비트의 상태를 중첩 상태로 만들어주는 게이트

-->  하다마드 게이트에 의해 중첩 상태가 된 큐비트는 50%의 확률로 1, 50%의 확률로 0으로 정의되어 나오게 된다.

 

ex 1) 상태가 0일때 하다마드 게이트를 추가한 경우

+ 0, 1이 동시에 측정 가능한 상태가 된 모습  -->  중첩 상태가 됨

 

 

 

ex 1) 상태가 1일때 하다마드 게이트를 추가한 경우

 

 

 

 

# S Gate와 Sdg(S 데거) Gate

- S Gate

: Z 축을 기준으로 π/2만큼 회전

 

ex 1) 큐비트 상태가 0일때 S 게이트를 추가한 경우

 

 

 

ex 2) 큐비트 상태가 1일때 S 게이트를 추가한 경우

 

 

 

- Sdg-Gate

: Z축을 기준으로 - π/2 만큼 회전

 

ex 1) 큐비트 상태가 0일때 Sdg 게이트를 추가한 경우

 

 

 

ex 2) 큐비트 상태가 1일때 Sdg 게이트를 추가한 경우

 

 

 

 

# T Gate 와 Tdg Gate

- T Gate

: Z축을 기준으로 π/4 만큼 회전

 

ex 1) 큐비트 상태가 0일때 T 게이트를 추가한 경우

 

 

ex 2) 큐비트 상태가 1일때 T 게이트를 추가한 경우

 

 

 

- Tdg-Gate

: Z축을 기준으로 - π/4 만큼 회전

 

ex 1) 큐비트 상태가 0일때 Tdg 게이트를 추가한 경우

 

 

ex 2) 큐비트 상태가 1일때 Tdg 게이트를 추가한 경우

 

 

 

 

# U Gate

: 3가지의 오일러 각 θ(세타), λ(람다), ϕ(티타) 을 기준으로 회전

 

- U Gate를 Qiskit으로 구현하기

ex 1) θ, λ, ϕ = π/2 인 경우

1. 큐비트가 1개 있는 양자 회로 준비

 

 

2. 위의 양자 회로에 U Gate 추가 + 블로흐 구 출력

 

 

 

ex 2) θ = π/2, λ = π , ϕ = 0 인 경우

+ 상태가 0인 큐비트에 하다마다 게이트를 추가한 모습과 같음

 

 

 

 

# 동일한 게이트들

S Gate + S Gste	Z Gate
T Gate + T Gate	S Gate
Tdg Gate + Tdg Gate	Sdg Gate
T Gate + T Gate + T Gate + T Gate	Z Gate

 

 

 

 

# 참고자료

: Qiskit-Dev-Cert-lectures + 주피터 노트북 자료 ( https://github.com/QuantumComputingKorea/Qiskit-Dev-Cert-lectures )