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1 - 0 - 0. 게이트와 양자 회로_A. 단일 큐비트 게이트 - 파울리 게이트 (Pauli Gates)

 

 

 

# 단일 큐비트 게이트 - 파울리 게이트 (Pauli Gates)

- 파울리 게이트 (Pauli Gates)의 게이트들

x-게이트	y-게이트	z-게이트
- 비트 플립 게이트 (비트를 뒤집어주는 게이트)	- 비트 플립 게이트이자 위상 플립 게이트 (위상을 바꾸어주고 비트를 뒤집는 게이트)	- 위상 플립 게이트 (위상을 바꾸어 줌)

 

Qiskit 에서 게이트를 양자 회로에 추가하는 코드
qc.x(qubit)	qc.y(qubit)	qc.z(qubit)

 

 

 

- X 게이트

: X축을 기준으로 π만큼 회전. 위상 변화는 없고 오직 비트의 변화만 존재

 

a. 현재 상태가 0인 큐비트에 X 게이트를 추가해주면 비트가 플립되어 최종적으로 가능한 상태가 1이 됨

큐비트에 어떤 게이트도 놓아주지 않는 경우 초기값 상태는 항상 0

 

 

b. 상태가 1인 큐비트에 X게이트 추가  -->  상태가 1이였던 큐비트가 다시 0으로 돌아감

상태가 1인 큐비트

 

상태가 다시 0이 된 큐비트

 

 

 

 

- Z 게이트

: Z축을 기준으로 π만큼 회전함. 상태에는 변화를 주지 않고 위상에만 변화를 줌

 

a. 현재 상태가 0인 큐비트에 z 게이트를 추가  -->  Q-sphere 에 비트의 플립이 일어나지 X + 위상 변화도 X

 

 

b. 상태가 1인 큐비트에 z 게이트 추가  -->  비트 플립은 일어나지 않고, 위상은 π 만큼 변화됨

상태가 1인 큐비트

 

z 게이트를 추가한 모습

 

+ 왜 z 게이트는 상태가 0인 큐비트에서는 아무런 변화를 주지 못할까?

-->  Z 게이트의 수학적 표현(행렬)과 관련이 있음

첫 큐비트에서는 어떤 변화도 만들어낼 수 없지만, 두 번째에서부터는 - 가 붙어 반대 방향으로의 회전이 발생하기 때문!

 

 

 

 

 

- Y 게이트

: Y축을 기준으로 π만큼 회전함. 상태와 위상을 모두 변화시킨다.

 

a. 현재 상태가 0인 큐비트에 y 게이트를 추가  -->  상태, 위상이 모두 0이였다가 위상이 ㅠ/2, 상태가 1인 상황이 됨

 

 

b. 현재 상태가 1인 큐비트에 Y 게이트 추가  -->  위상은 반대 방향으로 바뀌어 3ㅠ/2가 되고, 상태는 0이 됨

상태가 1인 큐비트

 

y 게이트를 추가한 경우

 

 

 

 

# 공통적으로 쓰인 코드 리뷰

1. 

 

+ << from qiskit import * >>

: qiskit의  전체 라이브러리를 불러오기 위한 코드

 

+ << from qiskit.providers.aer import StatevectorSimulator >>

: StatevectorSimulator를 사용하여 양자회로의 최종 양자인 statevector을 구할수 있음

 

+ << from math import pi, sqrt >>

: math 라이브러리에서 pi와 sqrt을 불러오기 위한 코드

 

+ << from qiskit.visualization import * >>

: 양자상태를 시각화 하기 위해 qiskit.visualization을 불러오는 코드

 

 

 

2. 

+ << qc1.draw(output="mpl") >>

: 1개의 큐비트를 가진 양자 회로를 qc1에 지정해주는 코드

 

+ << qc1.draw(output="mpl") >>

: mpl 의 형태로 양자회로를 시각화하여 출력해주는 코드

 

+ << qc1.x(0) >>

: qc1이라는 양자 회로의 0번째 큐비트에 X 게이트 추가

 

 

 

3. 생성한 양자 회로를 시뮬레이션할 수 있게 해주는 코드들

+ << state1 = execute(qc1, StatevectorSimulator()).result().get_statevector() >>

: StatevectorSimulator()에서 qc1 양자 회로를 시뮬레이션하여 얻은 결과들 중, 상태 벡터를 골라 state1에 지정해주는 코드

 

+ << plot_bloch_multivector(state1) >>

: 위의 코드에서 얻었던 상태 벡터 state1을 아래처럼 블로흐 구의 형태로 그리게 함

상태가 1인 블로흐 구

 

 

 

 

 

 

# 양자회로 생성 실습

1. 양자회로를 만들기 위해 큐비트의 개수를 1개로 지정

+ 흰 사진의 q는 큐비트를 의미함

 

 

 

2. 아무 게이트도 추가되지 않은 위의 큐비트의 블로흐 구를 qiskit을 이용해서 구현

+ [4]의 코드

: StatevectorSimulator()에서 qc1 양자 회로를 시뮬레이션하여 얻은 결과들 중, 상태 벡터를 골라 state0에 지정해주는 코드

 

+ [5]의 코드는 블로흐 구를 구현하기 위해 실행

 

 

 

3. 위의 빈 게이트에 X게이트를 추가하고, X게이트를 추가한 큐비트의 블로흐 구 그리기

+ [6]의 코드

: qc1이라는 양자회로의 0번째 큐비트에 X게이트 추가

 

 

 

4. 큐비트가 변화하는 중간 과정을 볼 수 있도록 애니메이션 출력하기

+ visualize_transition(qc1)

: 변화하는 과정을 시각화하기 위해 필요한 코드