< Linear Algebra - 2 >

2. 단위 행렬(Identity matrix)와 역행렬(Inverse matrix) + 전치 행렬(Transpose matrix) + 에르미트 행렬(Hermitian matrix) + 유니터리 행렬(Unitary matrix)

 

 

 

# 다양한 행렬들

- 단위 행렬 (Identity matrix)

: 주대각 성분만 1, 나머지 성분들은 모두 0인 행렬

: 타 행렬과의 곱셈 계산 시 항상 자기 자신이 나오게 하여 타 행렬과의 곱셈에 대한 항등원으로 볼 수 있음

 

 

 

- 역행렬(Inverse matrix)

: 행렬 A가 있다고 가정했을 시, A와 곱했을 때 단위행렬을 결과값으로 가지게 하는 행렬을 의미

: 행렬 A의 역행렬은 A-1으로 표시

: 단, 모든 행렬이 역행렬을 가지는 것은 X

 

 

 

 

# 전치 행렬(Transpose matrix)

: 행과 열을 서로 바꾼 행렬

: 복소수의 경우 켤레 전치 (Conjugate transpose)를 주로 사용

십자가 모양 기호는 '데거' 라고 읽음

 

 

 

 

# 에르미트 행렬 (Hermitian matrix)

: 켤레 전치가 원래 행렬과 같은 행렬

: 실수 범위에서 symmetric matirx와 유사한 성질을 지님

 

 

 

 

# 유니터리 행렬 (Unitary matrix)

: 켤레 전치가 원래 행렬의 역행렬과 동일한 행렬

 

- 좌표계와 유니터리 행렬

행렬 A    = 길이 변화 + 회전

    =길이 변화 반대로 + 회전도 반대로

= 길이 변화 + 회전만 반대로

 

 

 

 

# 참고자료

: Qiskit-Dev-Cert-lectures + 주피터 노트북 자료 ( https://github.com/QuantumComputingKorea/Qiskit-Dev-Cert-lectures )